Wiskunde B vwo 2025 – tijdvak 2

20 vragen

1. Inleiding
2. Vraag 1: Bereken exact de y-coördinaat van P in dit geval.
3. Vraag 2: Bewijs dat op t = √5 de snelheid van P inderdaad acht keer zo groot is als de snelheid van Q.
4. Vraag 3: Bereken exact de coördinaten van P in dit geval.
5. Vraag 4: Bereken algebraïsch de waarde van b die de leverancier heeft berekend.
6. Vraag 5: Bereken met behulp van deze punten de waarde van p en van q.
7. Vraag 6: Bereken met behulp van primitiveren hoeveel minuten dat duurt.
8. Vraag 7: Bereken algebraïsch de coördinaten van P.
9. Vraag 8: Bewijs dat voor elke waarde van a lijnstuk AC lengte 1 heeft.
10. Vraag 9: Bewijs dat Opp(ACD) = 1/2 √(L² - L⁴).
11. Vraag 10: Bereken exact de maximale oppervlakte van driehoek ACD.
12. Vraag 11: Bereken exact de x-coördinaat van P waarbij dit het geval is.
13. Vraag 12: Bewijs dat de coördinaten van M onafhankelijk zijn van de positie van punt P.
14. Vraag 13: Bewijs deze eigenschap.
15. Vraag 14: Bewijs dat y_top = 2(1/3 a + 1)√(1/3 a + 1).
16. Vraag 15: Bereken exact dit interval.
17. Vraag 16: Bereken de inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat als V om de x-as wordt gewenteld.
18. Vraag 17: Bewijs dit.
19. Vraag 18: Bereken exact de coördinaten van M.
20. Einde van het examen